Вычисление обратной матрицы в Microsoft Excel

Приложение Excel выполняет целый ряд вычислений, связанных с матричными данными. Программа обрабатывает их, как диапазон ячеек, применяя к ним формулы массива. Одно из таких действий – это нахождение обратной матрицы. Давайте выясним, что представляет собой алгоритм данной процедуры.

Выполнение расчетов

Вычисление обратной матрицы в Excel возможно только в том случае, если первичная матрица является квадратной, то есть количество строк и столбцов в ней совпадает. Кроме того, её определитель не должен быть равен нулю. Для вычисления применяется функция массива МОБР. Давайте на простейшем примере рассмотрим подобное вычисление.

Расчет определителя

Прежде всего, вычислим определитель, чтобы понять, имеет первичный диапазон обратную матрицу или нет. Это значение рассчитывается при помощи функции МОПРЕД.

  1. Выделяем любую пустую ячейку на листе, куда будут выводиться результаты вычислений. Жмем на кнопку «Вставить функцию», размещенную около строки формул.
  2. Переход в мастер функций в Microsoft Excel
  3. Запускается Мастер функций. В перечне записей, который он представляет, ищем «МОПРЕД», выделяем этот элемент и жмем на кнопку «OK».
  4. Переход в аргументы функции МОПРЕД в Microsoft Excel
  5. Открывается окно аргументов. Ставим курсор в поле «Массив». Выделяем весь диапазон ячеек, в котором расположена матрица. После того, как его адрес появился в поле, жмем на кнопку «OK».
  6. Аргументы функции МОПРЕД в Microsoft Excel
  7. Программа производит расчет определителя. Как видим, для нашего конкретного случая он равен – 59, то есть не тождественен нулю. Это позволяет сказать, что у данной матрицы существует обратная.
Определитель матрицы в Microsoft Excel

Расчет обратной матрицы

Теперь можно преступить к непосредственному расчету обратной матрицы.

  1. Выделяем ячейку, которая должна стать верхней левой ячейкой обратной матрицы. Переходим в Мастер функций, кликнув по значку слева от строки формул.
  2. Кнопка вставить функцию в Microsoft Excel
  3. В открывшемся списке выбираем функцию МОБР. Жмем на кнопку «OK».
  4. Переход в аргументы функции МОБР в Microsoft Excel
  5. В поле «Массив», открывшегося окна аргументов функции, устанавливаем курсор. Выделяем весь первичный диапазон. После появления его адреса в поле, жмем на кнопку «OK».
  6. Аргументы функции МОБР в Microsoft Excel
  7. Как видим, появилось значение только в одной ячейке, в которой была формула. Но нам нужна полноценная обратная функция, поэтому следует скопировать формулу в другие ячейки. Выделяем диапазон, равнозначный по горизонтали и вертикали исходному массиву данных. Жмем на функциональную клавишу F2, а затем набираем комбинацию Ctrl+Shift+Enter. Именно последняя комбинация предназначена для обработки массивов.
  8. Выделение диапазона в Microsoft Excel
  9. Как видим, после этих действий обратная матрица вычислена в выделенных ячейках.
Обратная матрица вычислена в Microsoft Excel

На этом расчет можно считать завершенным.

Если вы производите расчет определителя и обратной матрицы только при помощи ручки и бумаги, то над этим вычислением, в случае работы над сложным примером, можно ломать голову очень долго. Но, как видим, в программе Эксель данные вычисления производятся очень быстро, независимо от сложности поставленной задачи. Для человека, который знаком с алгоритмом подобных расчетов в этом приложении, все вычисление сводится к чисто механическим действиям.

Помогла ли Вам статья?
Да Нет
Задайте вопрос или оставьте мнение
Получить ответ на Email
Уведомить о

2 ответов
По рейтингу
Новые Старые
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Яна
26 декабря 2017 09:05

Добрый день! Подскажите как найти методом обратной матрицы решение системы линейных уравнений:
2×1 – 3×2 – x3 + 6 = 0
3×1 + 4×2 + 3×3 + 5 = 0
x1 + x2 + x3 + 2 = 0

Владимир
25 марта 2023 17:56

Применимы ли указанные в статье формулы к комплексным числам? Определитель что-то не вычисляется для комплексных чисел. Как тут быть?

Инструкции по операционным системам:
AndroidAndroid iOSiOS Windows 11Windows 11 Windows 10Windows 10 Windows 7Windows 7 Windows 8Windows 8 Windows XPWindows XP Общее по компьютерамОбщее по компьютерам LinuxLinux macOSmacOS
Инструкции по мессенджерам и соц.сетям:
ВконтактеВконтакте ОдноклассникиОдноклассники TelegramTelegram ViberViber WhatsAppWhatsApp SkypeSkype ZoomZoom InstagramInstagram
Инструкции по работе в программах:
WordWord ExcelExcel PowerPointPowerPoint OutlookOutlook DirectXDirectX PhotoshopPhotoshop LightroomLightroom Premiere ProPremiere Pro Google ChromeGoogle Chrome Яндекс БраузерЯндекс Браузер Mozilla FirefoxMozilla Firefox OperaOpera Internet ExplorerInternet Explorer Уроки по остальным браузерамПо остальным браузерам Расширения для браузеровРасширения браузеров Уроки по антивирусамПо антивирусам AvastAvast AudacityAudacity Apple IDApple ID AutoCADAutoCAD BandicamBandicam BlueStacksBlueStacks DAEMON ToolsDAEMON Tools DiscordDiscord Epic GamesEpic Games FL StudioFL Studio HamachiHamachi iСloudiСloud iTunesiTunes OBSOBS OriginOrigin Play MarketPlay Market Sony VegasSony Vegas SpotifySpotify SteamSteam TeamViewerTeamViewer The Bat!The Bat! TikTokTikTok TunngleTunngle UltraISOUltraISO uTorrentuTorrent VirtualBoxVirtualBox Торрент клиентыТоррент клиенты Яндекс ДискЯндекс Диск Яндекс.КартыЯндекс.Карты Яндекс.НавигаторЯндекс.Навигатор В остальных программахВ остальных программах Драйвера для устройствДрайвера Подборки программПодобрать программу Остальные программыСкачать программы
Инструкции по онлайн-сервисам:
ЯндексЯндекс GoogleGoogle ДзенДзен YouTubeYouTube FacebookFacebook TwitterTwitter AliExpressAliExpress AvitoAvito ChatGPTChatGPT QiwiQiwi Другие онлайн-сервисыДругие сервисы Все о почтеВсе о почте Яндекс почтаЯндекс почта GmailGmail Почта Mail.ruПочта Mail.ru Рамблер почтаРамблер почта
Инструкции по телефонам:
SamsungSamsung XiaomiXiaomi HuaweiHuawei Прошивки устройствПрошивки телефонов ТелефонОбщие по телефонам
Инструкции по периферийным устройствам:
МышкаМышка КлавиатураКлавиатура ПринтерПринтер РоутерРоутер ФлешкаФлешка Карта памятиКарта памяти HDMIHDMI Игровые консолиИгровые консоли Яндекс СтанцияЯндекс Станция AirPodsAirPods
Инструкции по комплектующим:
Материнская платаМатеринская плата ПроцессорПроцессор ВидеокартаВидеокарта SSD дискиSSD диски Жесткий дискЖесткий диск BIOSBIOS