Применение табулирования функции в Microsoft Excel

Табулирование функции представляет собой вычисление значения функции для каждого соответствующего аргумента, заданного с определенным шагом, в четко установленных границах. Эта процедура является инструментом для решения целого ряда задач. С её помощью можно локализовать корни уравнения, найти максимумы и минимумы, решать другие задачи. С помощью программы Excel выполнять табулирование намного проще, чем используя бумагу, ручку и калькулятор. Давайте выясним, как это делается в данном приложении.

Использование табулирования

Табулирование применяется путем создания таблицы, в которой в одной колонке будет записано значение аргумента с выбранным шагом, а во второй — соответствующее ему значение функции. Затем на основе расчета можно построить график. Рассмотрим, как это делается на конкретном примере.

Создание таблицы

Создаем шапку таблицы с колонками x, в которой будет указано значение аргумента, и f(x), где отобразится соответствующее значение функции. Для примера возьмем функцию f(x)=x^2+2x, хотя для процедуры табулирования может использоваться функция любого вида. Устанавливаем шаг (h) в размере 2. Граница от -10 до 10. Теперь нам нужно заполнить столбец аргументов, придерживаясь шага 2 в заданных границах.

  1. В первую ячейку столбца «x» вписываем значение «-10». Сразу после этого жмем на кнопку Enter. Это очень важно, так как если вы попытаетесь произвести манипуляцию мышкой, то значение в ячейке превратится в формулу, а в данном случае это не нужно.
  2. Первое значение аргумента в Microsoft Excel

  3. Все дальнейшие значения можно заполнить вручную, придерживаясь шага 2, но удобнее это сделать с помощью инструмента автозаполнения. Особенно этот вариант актуален, если диапазон аргументов большой, а шаг — относительно маленький.

    Выделяем ячейку, в которой содержится значение первого аргумента. Находясь во вкладке «Главная», кликаем по кнопке «Заполнить», которая размещена на ленте в блоке настроек «Редактирование». В появившемся списке действий выбираем пункт «Прогрессия…».

  4. Переход к настройке прогрессии в Microsoft Excel

  5. Открывается окошко настройки прогрессии. В параметре «Расположение» устанавливаем переключатель в позицию «По столбцам», так как в нашем случае значения аргумента будут размещаться именно в колонке, а не в строке. В поле «Шаг» устанавливаем значение 2. В поле «Предельное значение» вписываем число 10. Для того чтобы запустить прогрессию, жмем на кнопку «OK».
  6. Настройка прогрессии в Microsoft Excel

  7. Как видим, столбец заполнен значениями с установленными шагом и границами.
  8. Столбец аргумента заполен в Microsoft Excel

  9. Теперь нужно заполнить столбец функции f(x)=x^2+2x. Для этого в первую ячейку соответствующей колонки записываем выражение по следующему шаблону:

    =x^2+2*x

    При этом, вместо значения x подставляем координаты первой ячейки из столбца с аргументами. Жмем на кнопку Enter, чтобы вывести результат вычислений на экран.

  10. Первое значение функции в Microsoft Excel

  11. Для того, чтобы произвести вычисление функции и в других строках, снова воспользуемся технологией автозаполнения, но в данном случае применим маркер заполнения. Устанавливаем курсор в нижний правый угол ячейки, в которой уже содержится формула. Появляется маркер заполнения, представленный в виде небольшого по размеру крестика. Зажимаем левую кнопку мыши и протягиваем курсор вдоль всего заполняемого столбца.
  12. Маркер заполнения в Microsoft Excel

  13. После этого действия вся колонка со значениями функции будет автоматически заполнена.

Зачения функции в Microsoft Excel

Таким образом, табуляция функции была проведена. На её основе мы можем выяснить, например, что минимум функции (0) достигается при значениях аргумента -2 и 0. Максимум функции в границах вариации аргумента от -10 до 10 достигается в точке, соответствующей аргументу 10, и составляет 120.

Урок: Как сделать автозаполнение в Эксель

Построение графика

На основе произведенной табуляции в таблице можно построить график функции.

  1. Выделяем все значения в таблице курсором с зажатой левой кнопкой мыши. Перейдем во вкладку «Вставка», в блоке инструментов «Диаграммы» на ленте жмем на кнопку «Графики». Открывается список доступных вариантов оформления графика. Выбираем тот вид, который считаем наиболее подходящим. В нашем случае отлично подойдет, например, простой график.
  2. Переход к построению графика в Microsoft Excel

  3. После этого на листе программа выполняет процедуру построения графика на основе выделенного табличного диапазона.

График построен в Microsoft Excel

Далее по желанию пользователь может отредактировать график так, как считает нужным, используя для этих целей инструменты Excel. Можно добавить названия осей координат и графика в целом, убрать или переименовать легенду, удалить линию аргументов, и т.д.

Урок: Как построить график в Эксель

Как видим, табулирование функции, в общем, процесс несложный. Правда, вычисления могут занять довольно большое время. Особенно, если границы аргументов очень широкие, а шаг маленький. Значительно сэкономить время помогут инструменты автозаполнения Excel. Кроме того, в этой же программе на основе полученного результата можно построить график для наглядного представления.

Мы рады, что смогли помочь Вам в решении проблемы.
Опишите, что у вас не получилось. Наши специалисты постараются ответить максимально быстро.

Помогла ли вам эта статья?

ДА НЕТ

Поделиться статьей в социальных сетях:



Еще статьи по данной теме:


6 комментария

Дана функция:
корень x-1,x>2
y=СИСТЕМА
cos x, x<=2
Протабулироватьэту функцию на промежутке[0,5] с шагом 0,2,и построить график этой фунции.
Помогите пожалуйста!

Задание №2. Даны математические функции (функция 1 функция 2, см табл 1), протабулировать функции для всех значений х, с шагом h. Функции выбирать согласно варианту

ПРИМЕРОФОРМЛЕНИЯ

Таблица 1
№ вар Функция Xнач Хкон Шаг (h)
Функция 1 Функция 2
1 y=e-x (1,6 x-1,7)
0 1,2 0,2
2 y=2×2 Sin (5 x)
0,2 2,8 0,4
3 y=x2 Cos (8 x–0,5)
-0,2 1 0,1
4
y=Ln(x+ 2 +5 Sin(x)) 0 2,7 0,3
5 y=2 (x-0,25) 3 / (x+0,5)
0,2 2 0,1
6 y=Ln(2x +1+ 3 Sin (x))
-1,4 1,4 0,4
7 y=Ln(x2 + 1)
-0,2 1,6 0,1
8 y=Ln(x+ 2 +5 Sin(x))
0 2, 4 0,3
9

0,5 2 0,2
10
y=e-x (1,6 x-1,7) -1 1,2 0,1
11
y=2×2 Sin (5 x) 0 2,4 0,3
12 у= (-b±√(b^2-4x))/2x y=sin2x+ cos⁡〖3x^2 〗 0 2,4 0,3
13 y=√(x+cosx) y= (x^2+1)/〖(x+8)〗^2 0,2 2 0,1
14 y=〖(x+6)〗^2+〖(x-10)〗^5 y=cos⁡(x^2+1) 0 2,7 0,3
15 у=√(х+12)+х^3 у=〖〖(lg〗⁡(x+1)+0,5)〗^2 4 10 0,2

Помогите, пожалуйста, что писать в ячейку в1, если а1=0(значение х).
Буду очень благодарна, ибо как сам график рисовать — я знаю
Заранее, спасибо

Задайте вопрос или оставьте свое мнение

Примечание: если отправленный комментарий не появился на странице, значит он ушел на проверку и скоро будет опубликован. Пожалуйста, не дублируйте вопрос. Мы ответим Вам в ближайшее время.